<T->
          Coleo A conquista da 
          Matemtica
          Edio renovada MATEMTICA
          6 ano   

          Jos Ruy Giovanni Jr.
          Benedicto Castrucci

          Impresso Braille em 
          8 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, So Paulo, 
          2009, Editora FTD

          Stima Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<p>
          Coleo A conquista da 
          Matemtica
          Copyright (C) Jos Ruy 
          Giovanni Jnior e Benedicto Castrucci, 2009 
         
          Gerente editorial
          Silmara Sapiense Vespasiano
          Editora
          Rosa Maria Mangueira
          Coordenador de produo editorial
          Caio Leandro Rios
          Pesquisadoras
          Clia Rosa e Letcia Palaria

          Todos os direitos reservados 
          EDITORA FTD S.A.
          Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 -- Bela Vista -- 
          So Paulo -- SP
          CEP 01326-010 
          Tel.: (11) 3253-5011
          Caixa Postal 65149 -- CEP da Caixa Postal 01390-970
          Internet: ~,http:www.ftd.com.br~,
          E-mail: ~,exatas@ftd.com.br~,
<p>
                                I
 Sumrio

 Stima Parte

 Unidade 7

 41 -- Permetro de um 
  polgono :::::::::::::::::: 801
 42 -- Unidades de medida  
  de superfcie ::::::::::::: 815
 O metro quadrado ::::::::::: 817
 Transformao das unidades  
  de medida de superfcie ::: 820
 As medidas agrrias :::::::: 824
 43 -- reas das figuras 
  geomtricas planas :::::::: 835
 rea do retngulo :::::::::: 838
 rea do quadrado ::::::::::: 840
 rea do paralelogramo :::::: 841
 rea do tringulo :::::::::: 844
 rea do trapzio ::::::::::: 846
 Decompondo figuras para 
  calcular a rea ::::::::::: 856
 Explorando medidas com a 
  calculadora ::::::::::::::: 868
<p>
 Tratando a informao 
 Interpretando grfico e 
  tabela :::::::::::::::::::: 870
 Retomando o que aprendeu ::: 875

 Unidade 8

 Volume e Capacidade ::::::: 881
 44 -- Medindo o espao 
  ocupado ::::::::::::::::::: 883
 Os slidos geomtricos ::::: 883
 Volume ::::::::::::::::::::: 885
 45 -- Volume do 
  paraleleppedo 
  retngulo ::::::::::::::::: 888
 46 -- Unidades de medida  
  de volume ::::::::::::::::: 892
 47 -- Unidades de medida  
  de capacidade ::::::::::::: 897
 48 -- Outras unidades de 
  medida para medir 
  capacidade :::::::::::::::: 911
 Transformao das unidades 
  de medida de capacidade ::: 912
 Retomando o que aprendeu ::: 916

<p>
                             III
 Unidade 9

 Medindo a Massa ::::::::::: 920
 49 -- Unidades de medida  
  de massa :::::::::::::::::: 921
 Conhecendo as unidades de 
  medida de massa ::::::::::: 924
 50 -- Transformao das 
  unidades de medida de 
  massa ::::::::::::::::::::: 926
 Uma relao importante ::::: 931
 Retomando o que aprendeu ::: 940

<p>
<266>
<ta c. mat. 6 ano>
<T+801>
<R+>
 41 -- Permetro de um polgono

 Explorando

 1. Seu Olavo trabalha para uma empresa que est loteando
uma rea. A cada venda de um lote, ele cerca o
contorno do terreno com um fio de arame.
  A prxima tarefa de seu Olavo  cercar um terreno de
35 m de frente por 22 m de fundo (lateral). Como voc
faria para calcular a metragem de fio que seu Olavo
vai precisar para cercar todo o terreno? De quantos
metros de fio precisar?

<F->
           35 m
       !:::::::::::
       l           _
 22 m l           _ 22 m
       l           _
       h:::::::::::j
           35 m
<F+>

<p>
 2. Esse outro lote tem 30 m de frente por 30 m de fundo.
Neste caso, para cerc-lo totalmente com fio de arame,
de quantos metros de fio seu Olavo vai precisar?

<F->
           30 m
       !:::::::::
       l         _
       l         _
 30 m l         _ 30 m 
       l         _
       l         _
       h:::::::::j
           30 m
<F+>

 3. Mais um trabalho para seu 
  Olavo: um terreno de 40 m
de frente por 30 m de fundo foi vendido e ser cercado
com fio de arame, como mostra a figura. Calcule
quantos metros de fio seu Olavo vai usar.

<p>
<F->
      40 m
 !:::::::::::::
 l             _
 l             _
 l             _ 30 m
 l             _
 l             _
 h:::::::::::::j
<F+>
<R->

  Para fazer esses clculos, precisamos obter a soma das medidas de todos os lados de cada terreno.

<267>
 Exerccios

  Quando obtemos a soma das medidas dos lados de um polgono, estamos encontrando
o seu permetro.

  A soma das medidas dos lados de um polgono chama-se
permetro desse polgono.

  Veja alguns exemplos:
<R+>
 o Calcular o permetro do polgono _`[no adaptado_`].
<R->

  Indicando por P o permetro do polgono A{b{c{d{e, temos:
<R+>
 P=5 cm +2,8 cm +3,1 cm +2 cm +1,8 cm =14,7 cm
 P=14,7 cm 

 o Calcular o permetro do tringulo _`[no adaptado_`].
<R->

  Inicialmente, passamos todas as medidas para uma mesma unidade. Por exemplo, para
centmetros:
<R+>
 0,04 m =(0,04100) cm =4 cm
 32 mm =(3210) cm =(320,1) cm =2,3 cm
 Ento:
 P=5,6 cm +4 cm +3,2 cm =12,8 cm
 P=12,8 cm 

<p>
 Exerccios

 1. Determine o permetro dos polgonos:

 _`[Polgonos adaptados_`]
 a) Polgono A{b{c{d. A{b=4,1 cm B{c=1,5 cm C{d=3,8 cm D{a=3 cm.
 b) Polgono A{b{c. Tringulo A{b{c equiltero. A{c=2,9 cm. 
 c) Polgono A{b{c{d{e. A{b=3,6 cm B{c=12 mm C{d=3,1 cm D{e=25 mm E{a =0,3 dm.

<268>
 2. Num retngulo, a medida do comprimento
 10,2 cm. Sabendo-se que a medida de sua
largura  metade do comprimento, qual  o permetro
desse retngulo?
 3. Uma lajota tem a forma hexagonal em que
cada lado mede 65 cm. Qual  o permetro dessa
lajota, em metros?
<p>
 4. Um terreno retangular tem 12 m de comprimento,
e sua largura  13 da medida do comprimento.
Quantos metros de extenso deve
ter um muro que substituir a cerca desse terreno?
 5. Um tringulo tem como medidas de seus
lados trs nmeros inteiros e consecutivos,
sendo que seu menor lado mede 5 cm. Qual o
permetro desse tringulo?

 6. Um retngulo e um quadrado tm permetros
iguais. Os lados do retngulo medem
7,2 cm e 10,6 cm.
 a) Qual o permetro do quadrado?
 b) Qual a medida do lado do quadrado?

 7. Ana est passeando em uma praa quadrada
que tem 24,5 m de lado. Ela deu 4 voltas
completas no contorno dessa praa.
 a) Quantos metros Ana andou?
<p>
 b) Em mdia, cada passo de Ana mede 0,8 m,
quantos passos ela ter dado ao completar as 4
voltas?

 8. Na figura, o permetro do quadrado
A{b{c{d  20 cm. Qual o permetro do tringulo equiltero D{c{e?

<F->
       D
Apcccccpa?   
  l     l  a?E
  l     l  *a
Bv-----v*a
       C
<F+>

 9. Seu Olavo tem 70 m de fio de arame.

 Verifique se essa quantidade de fio  suficiente
para ele cercar totalmente:
 a) um terreno quadrado que tem 17,2 m de lado.
<p>
 b) um terreno retangular que tem 24,5 m de
comprimento por 11,8 m de largura.

 10. (Saresp) Uma folha de papel de seda tem
40 cm de permetro. Ela tem a forma de um retngulo
e um de seus lados tem 4 cm de comprimento.
Ento, os outros lados medem:
 a) 6 cm, 6 cm, 4 cm
 b) 9 cm, 4 cm, 9 cm
 c) 12 cm, 4 cm, 12 cm
 d) 16 cm, 4 cm, 16 cm

 11. (Saresp) Sabendo que cada quadrinho mede
1 cm de lado,  correto afirmar que os permetros
das figuras X, Y e Z _`[no adaptadas_`] so, respectivamente:
 a) 15 cm, 10 cm, 21 cm
 b) 12 cm, 10 cm, 19 cm
<p>
 c) 15 cm, 9 cm, 20 cm
 d) 20 cm, 18 cm, 32 cm

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<269>
 Brasil real 

 wr Geografia/Histria

 1. As ferrovias comearam a ser instaladas em meados do sculo XIX e, at a dcada de 1950,
eram o principal meio de transporte de carga e de passageiros no Brasil. Hoje, so 30.223 km
de linhas de trfego, a maioria `(*22.069 km*`) pertencente  Rede Ferroviria Federal S.A. Quase
metade da malha ferroviria do pas, cerca de *14.500 km*, est em trs estados: So Paulo, Minas
Gerais e Rio Grande do Sul. Opera no transporte de cargas, sendo que o transporte de passageiros,
em longos percursos em ferrovias, no existe no Brasil. As linhas de passageiros limitam-se
aos subrbios dos grandes centros urbanos.
  A maior parte dos trens  movida a diesel, e somente *1.916 km* de linhas so eletrificadas.
 a) Transforme, em metros, as distncias destacadas no texto.
 b) Quantos quilmetros de linhas de trfego de trens so movidos a diesel, segundo o texto?
 c) Quantos quilmetros da malha ferroviria brasileira, aproximadamente, no pertencem aos
estados de So Paulo, Minas Gerais e Rio Grande do Sul?
<R->

  Vale a pena ver *Mau, o imperador e o
Rei*, filme de Srgio Resende, de 1999, que
retrata os percalos de Irineu Evangelista
de Souza (1813-1889), industrial,
banqueiro, poltico, conhecido como Baro
de Mau.
  Mau foi o responsvel por uma srie
de medidas modernizadoras no Brasil
do sculo XIX, como a implantao das
primeiras ferrovias brasileiras, a instalao
de cabos telegrficos submarinos ligando
o Brasil  Europa e outros tantos feitos.
  Encontrou feroz oposio por sua viso
inovadora, para a poca, por sua postura
antiescravocrata e contrria  Guerra
do Paraguai. Hoje, o Baro de Mau 
patrono do Ministrio dos Transportes.

<R+>
 Fonte: Transporte Ferrovirio Jos Carlos Mello.
In: ~,www.mre.gov.br~, Acesso em: 4 jul. 2007.

 _`[{foto seguida por sua legenda_`]
 Legenda: Estao ferroviria de Paranapiacaba. 

<p>
 2. Iniciada em 1969 e inaugurada em 1974, a
Ponte 
  Presidente Costa e Silva, mais conhecida
como Ponte Rio-Niteri,  uma das maiores
do mundo com seus 13 quilmetros de extenso
e at 70 metros de altura, no trecho do
Vo Central. O quadro a seguir mostra algumas
das dimenses dessa ponte:

 !:::::::::::::::::::::::::::::::
 l extenso total 13.290 m      _
 r:::::::::::::::::::::::::::::::w
 l extenso sobre o mar 8.836 m _
 r:::::::::::::::::::::::::::::::w
 l largura total 26,60 m        _
 h:::::::::::::::::::::::::::::::j

 _`[{foto da Ponte Rio-Niteri_`]

 a) Quantos quilmetros essa ponte tem de extenso sobre o mar?
 b) E sobre a terra?
 c) Quantos centmetros essa ponte tem de largura?

<270>
 3. O Rio Amazonas  o mais longo do mundo, com 6.868 quilmetros
de comprimento e mais de mil afluentes. O segundo
maior rio do mundo  o Rio 
  Nilo, no Egito, com 6.695 quilmetros
de extenso.
<R->

  O Rio Amazonas nasce
na 
 Cordilheira dos
Andes, no Lago Lauri
(ou Lauricocha), no 
 Peru,
e desgua no Oceano
Atlntico, junto  Ilha de
 Maraj, no Par. Ao longo
de seu percurso ele tem
os nomes de Tunguragua,
Maran, Ucayali,
Solimes e, finalmente,
 Amazonas.

<R+>
 a) Quantos metros o Rio 
  Amazonas possui a mais que o Rio Nilo, em extenso?
 b) O Canal do Panam tem 65 km de extenso. Aproximadamente, quantas vezes a extenso do Rio Amazonas  maior do que a extenso do Canal do Panam?
 c) Um mapa foi feito de tal forma que cada 20 km correspondem a 1 cm. Quantos centmetros, no mapa, tem a representao da extenso do Canal do Panam?

 4. A distncia entre Braslia (DF) e Goinia (GO)  de, aproximadamente, 250.000 m.
 a) Qual a distncia, em quilmetros, entre as duas cidades?
 b) Qual a melhor unidade de medida para expressar essa distncia: metro ou quilmetro?

 _`[{foto da vista area da cidade de Goinia_`]

 5. O grfico _`[no adaptado_`] mostra a extenso aproximada das linhas de metr, em 2006, em algumas cidades do mundo.
 a) Segundo as informaes, qual dessas cidades possua a maior extenso de linha metroviria? Quantos quilmetros de extenso?
<p>
 b) Dentre essas mesmas cidades, qual possua a menor extenso de linha metroviria? Quantos quilmetros de extenso?
 c) Quantos quilmetros de linhas de metr tinha a cidade de Nova Iorque?
 d) Quantos quilmetros a linha de metr de Paris  mais extensa que a de Chicago?
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<271>
<R+>
 42 -- Unidades de medida de 
  superfcie 

 Explorando

 1. Conte quantos quadradinhos cabem no interior da figura 
  _`[no adaptada_`].

<p>
 o O nmero que voc encontrou chama-se
medida de superfcie da figura ou rea da
figura, quando tomamos como unidade
o quadradinho.

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 2. Conte quantos tringulos (formado por uma das diagonais) cabem no interior da figura _`[no adaptada_`].

 o O nmero que voc encontrou  a medida de superfcie da figura ou rea da figura,
quando tomamos como unidade o tringulo (formado por uma das diagonais).

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<R->

<p>
 O metro quadrado

  No *Explorando* tomamos como unidades de medida para expressar a medida de superfcie
o quadradinho, na primeira figura, e o tringulo (formado por uma das diagonais), na segunda figura.
  No Sistema Mtrico Decimal, a unidade fundamental para expressar a medida de superfcie
 o metro quadrado, que se abrevia m2.
  O metro quadrado corresponde  medida de superfcie de um quadrado que tem 1 m
de lado, assim como o centmetro quadrado corresponde  medida de superfcie de um
quadrado que tem 1 cm de lado.

 Desafio!

  Para representar 1 m2, voc pode construir um quadrado de 1 metro de
lado utilizando rgua, jornal e fita crepe (ou cola). Faa a atividade com
um amigo.

<F->
 !:::::::::
 l         _
 l         _
 l 1 m2 _ 1 m 
 l         _
 l         _
 h:::::::::j
     1 m
<F+>

<272>
<R+>
 Exerccios

 1. (Saresp) Considerando
como unidade de medida
o quadrinho, a rea destacada da
figura _`[no adaptada_`] corresponde a quantos
quadrinhos?
 a) 10
 b) 12
 c) 17
 d) 22

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<p>
 2. (Saresp) Veja o desenho _`[no adaptado_`]
que algum fez
no papel quadriculado.
Qual  a rea que
o desenho ocupa no
papel quadriculado?
 a) 26 unidades.
 b) 28 unidades.
 c) 30 unidades.
 d) 32 unidades.

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 3. Determine a rea da figura, em centmetros quadrados.

<p>
 _`[{figura adaptada seguida de legenda_`]
 Legenda:
<F->
!:: -- quadrado de 1 centmetro 
l_   de lado, representando 1 
h::j   cm2. 
<F+> 

<F->
:r:w::w::w::w::w::w::w::w::w::w:
 l _____  _  _  _  _  _ 
:r:w::w::w::w::w::w::w::w::w::w:
 l _________  _
:r:w::w::w::w::w::w::w::w::w::w:
 l _____  _  _  __  _
:r:w::w::w::w::w::w::w::w::w::w:
 l _____  _  _  __  _
:r:w::w::w::w::w::w::w::w::w::w:
<F+>

 Transformao das unidades de 
  medida de superfcie
<R->

  Existem, alm do metro quadrado, outras unidades de medida de superfcie.
  Para expressar a medida de grandes superfcies h o quilmetro quadrado, o hectmetro
quadrado e o decmetro quadrado. Na prtica, para expressar grandes superfcies, o
quilmetro quadrado e o hectmetro quadrado so as unidades mais utilizadas.
  Para expressar as medidas de pequenas superfcies h o decmetro quadrado, o centmetro
quadrado e o milmetro quadrado. Na prtica, para expressar pequenas superfcies, a
unidade mais utilizada  o centmetro quadrado.
  Vamos organizar essas informaes em um quadro com as unidades de medida de superfcie,
dispostas em ordem decrescente, e as respectivas abreviaes oficiais:

<R+>
 _`[{quadro adaptado em trs colunas_`]
 1 coluna: Mltiplos do metro 
  km=1.000.000 m
  hm=10.000 m
  dam=100 m
 2 coluna:
  m=1 m
<p>
 3 coluna: Submltiplos do metro 
  dm=0,01 m
  cm=0,0001 m
  mm=0,000001 m
 _`[{fim do quadro_`]
<R->

  Da esquerda para a direira, cada unidade contm 100 vezes a unidade seguinte.

 _`[{reta adaptada_`]
 Legenda:
 A = km
 B = hm
 C = dam
 D = m
 E = dm
 F = cm
 G = mm

<F->
o::o::o::o::o::o::o
A  B  C  D  E  F  G
<F+>

  Da direita para a esquerda, cada unidade representa 1100 da unidade seguinte.

<273>
<p>
  Veja os exemplos:

<R+>
 o Transformar 5 m2 na unidade imediatamente inferior.

 5 m2 =(5100) dm2=500 dm2

 o Transformar 5 m2 na unidade imediatamente superior.

 5 m2 =(5100) dam2 =(50,01) dam2 =0,05 dam2

 o Transformar 0,3 m2 em centmetros quadrados.

 0,3 m2 =(0,310.000) cm2 =3.000 cm2

 o Transformar 20.000 m2 em quilmetros quadrados.

 20.000 m2 =(20.0001.000.000) km2 =(20.0000,000001) km2 =0,02 
km2

 o Transformar 0,125 km2 em m2.

 0,125 km2 =(0,1251.000.000) m2 =125.000 m2

 o Transformar 15.300 mm2 em dm2.

 15.300 mm2 =(15.30010.000) dm2 =(15.3000,0001) dm2 =1,53 dm2
<R->

<274>
 As medidas agrrias

  Quando queremos medir, por exemplo, a extenso de stios e fazendas, usamos uma
unidade agrria chamada hectare (ha).
  O hectare  a medida de superfcie de um quadrado de 100 m de lado.
  Assim sendo, temos a relao: 1 hectare (ha) =1 hm2 =10.000 m2.

<p>
  Vamos ver, a seguir, alguns exemplos de aplicao de unidades agrrias.

<R+>
 o Quantos hectares (ha) tem uma chcara de 25.000 m2?

 Como 1 ha =10.000 m2, temos: 25.000 m2 =(25.00010.000) ha =2,5 ha.

 o Quantos metros quadrados (m2) tem uma plantao de 47,5 ha?

 47,5 ha =(47,510.000) m2 =475.000 m2

 Exerccios

 1. Transforme em m2:
 a) 21 dm2 
 b) 1.250 cm2 
 c) 1 km2
 d) 0,72 hm2

<p>
 2. Um quadrado de 1 dm de lado tem uma superfcie
medindo 1 dm2. Qual a medida, em metros
quadrados, da superfcie desse quadrado?
 3. Responda no caderno: 1 hm2 representa a
rea de um quadrado que tem quantos metros
de lado?
 4. O que  maior: um terreno de 1,3 km2 ou
um terreno de 103 ha?
 5. Uma caixa contm 2 dzias de piso de
cermica. Sabendo que cada piso ocupa uma
rea de 1.600 cm2, quantos metros quadrados
de piso haver em 100 dessas caixas?
 6. Numa fazenda de criao de gado, cada
hectare deve ser ocupado por 20 bois. Quantos
bois poderiam ser criados num terreno de
70.000 m2?

<p>
 7. Uma fazenda tem 7 km2 de rea. Dessa
rea, 60% foram reservados para plantio. O
restante foi reservado para o gado. Determine
quantos hectares foram reservados:
 a) para o plantio?
 b) para o gado?

<275>
 Brasil real 

 wr Histria/Geografia/Meio 
  Ambiente

 1. Observe o grfico que representa o aumento da produo de milho no Brasil (1964-2007).
Como voc sabe, hectare (ha)  uma unidade de medida agrria,  
e 1 ha =10.000 m2. Calcule qual
foi o crescimento da produo de 1964 a 2007.

<p>
 _`[{grfico adaptado: *A produo de milho dobrou graas ao 
melhoramento gentico e s tcnicas de produo de sementes*_`]
 Legenda:
 A: 1964 -- 1.300 kg/ha
 B: 1997 -- 2.600 kg/ha
 C: 2004 -- 3.370 kg/ha
 D: 2007 -- 3.488 kg/ha

<F->
              
            
          
          
        
        
::::::::::::::::::::
  A  B  C  D
<F+>

 Fonte: ~,www.ibge.gov.br~, 
  Acesso em: 4 out. 2008. 

 2. Reflorestar  plantar rvores para formar
florestas em lugares onde houve desmatamento.
O mapa apresenta os estados brasileiros
com maior rea de reflorestamento, em
hectares.
<L>
 _`[{mapa adaptado: *reas de reflorestamento*. Mapa do Brasil com os seguintes estados pintados de verde_`]
 
 AP: Amap -- 87.581
 BA: Bahia -- 226.485
 MG: Minas Gerais -- 1.888.922
 ES: Esprito Santo -- 179.540
 SP: So Paulo -- 1.068.097
 MS: Mato Grosso do Sul -- 396.200
 PR: Paran -- 769.981
 SC: Santa Catarina -- 470.541
 RS: Rio Grande do Sul -- 390.601

 Fonte de pesquisa: Ibama, 1990.

 a) Qual o estado que possui a maior rea de
reflorestamento?
 b) E o que possui a menor rea?
 c) Quantos metros quadrados o estado de
maior rea de reflorestamento tem a mais que
o de menor rea?

 3. Apesar do hectare ser a unidade de medida agrria legalmente estabelecida, em muitas
regies brasileiras utiliza-se o alqueire, medida no oficial, como unidade na medio de reas
rurais e lavouras. Dependendo da regio, o alqueire possui valor diferente. Veja a tabela:

<p>
 _`[{tabela adaptada em trs colunas: *O Alqueire no Brasil*_`]
 1 coluna: Alqueire
 2 coluna: Metros quadrados (m)
 3 coluna: Hectares (ha)

 !:::::::::::::::::::::::::::::
 l    1    _   2   _   3   _
 r:::::::::::w:::::::::w:::::::::w
 l Baiano   _ 96.800 _ 9,68   _
 r:::::::::::w:::::::::w:::::::::w
 l do Norte _ 27.225 _ 2,7225 _
 r:::::::::::w:::::::::w:::::::::w
 l Goiano   _ 48.400 _ 4,84   _
 r:::::::::::w:::::::::w:::::::::w
 l Mineiro  _ 48.400 _ 4,84   _
 r:::::::::::w:::::::::w:::::::::w
 l Paulista _ 24.200 _ 2,42   _
 h:::::::::::j:::::::::j:::::::::j

 Fonte: ~,httppt.wikipedia.org~, Acesso em: 9 dez. 2006.
<R->

  No Brasil Colonial, o alqueire -- do rabe *al kayl* -- consistia 
em uma cesta com uma trama de taquara na qual se transportava
milho e feijo, em regies sem estradas. Quando o alqueire foi 
convertido para medida de rea, o contedo daquelas cestas foi tomado
como medida de gros, e depois acabaram designando a rea de terra 
necessria para o plantio de todas as sementes nela contida.

<276>
<R+>
 Agora, leia o anncio de um jornal a seguir e resolva, no caderno, as questes de acordo com o texto.
<R->

 Vendo chcara

  Com 2,5 alqueires de terra, a 5 km do centro, na beira da rodovia, com lagoa grande e vrios tanques.
  Valor: R$225.000,00.

  Para as prximas atividades, se necessrio, use as informaes da tabela "O alqueire no Brasil". 

<p>
<R+>
 A pessoa que fez esse anncio esqueceu-se de colocar a localizao da chcara. Pergunta-se:
 a) Qual o preo de um alqueire, segundo o anncio?
 b) Se for localizada em So Paulo, quantos ha ter essa terra?
 c) Se essa terra estiver localizada na Bahia, quantos metros quadrados ela possuir?

 4. Vinte trabalhadores rurais do estado de Tocantins se uniram para a compra de terra que
ser utilizada para pecuria de leite, pequenas criaes de porcos e frangos, e plantaes de
mandioca, cana-de-acar e batata-doce. A rea escolhida tem 160 alqueires e fica numa regio
perto de Araguatins. Eles vo pagar R$595,00 por alqueire. Responda no caderno:
 a) Em que regio do Brasil est localizada essa terra?
<p>
 b) Qual o valor total que eles vo pagar por essa terra?
 c) Quantos metros quadrados possui a rea escolhida?
 d) Se eles dividiram a terra em pedaos iguais, quantos hectares coube a cada um dos trabalhadores?

 5. Quantos metros quadrados possui uma chcara, em Goinia, de 3,5 alqueires?
 6. Quantos alqueires tem uma fazenda de 31,46 ha, localizada em Belo Horizonte?

 7. A medida da superfcie do Distrito Federal  5.822 km2.
 a) Qual  a medida dessa superfcie, em hectares?
 b) E em alqueires?

 8. A rea do Parque Nacional de Braslia, situado a noroeste do 
Distrito Federal,  38.000 ha.

 _`[Foto seguida de legenda_`]
 Legenda: Parque Nacional de Braslia.

 a) Qual  a medida dessa superfcie, em quilmetros quadrados?
 b) Qual  a rea do Parque 
  Nacional de Braslia, em alqueires?
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<277>
 43 -- reas das figuras 
  geomtricas planas

 Explorando

  Como voc faria para explicar a uma pessoa o modo mais fcil de se obter a rea
(medida de superfcie) das figuras a seguir?

<p>
 _`[{quatro figuras adaptadas_`]
<F->
a)
yyyyyyyyyy
yyyyyyyyyy
yyyyyyyyyy
yyyyyyyyyy
yyyyyyyyyy
yyyyyyyyyy
<F+>
<R+>
 Legenda: retngulo formado por dez fileiras verticais contendo seis 
quadradinhos cada.

y --  a unidade de medida considerada.

<F->
b)
!::::::::
l        _
l        _
h::::::::j
<F+>
 Legenda: retngulo com 3 cm de comprimento e 5 cm de largura.

<p>
<F->
c) 
!::::::
l      _
l      _
l      _
h::::::j
<F+>
 Legenda: quadrado com 4 cm de comprimento e 4 cm de largura.

<F->
d)
_
_ 
_  
_---
<F+>
 Legenda: tringulo com 4 cm de comprimento e 4 cm de largura.
<R->

  Veremos agora como calcular a rea de algumas figuras geomtricas planas. Para isso,
utilizaremos frmulas que permitem efetuar esses clculos com maior facilidade e rapidez.

<p>
 rea do retngulo

<R+>
 1- Qual a rea de um retngulo que
tem 4 cm de altura e 5 cm de
base?

<F->
 !::::::::::::::
 l              _
 l              _ altura: 4 cm
 l              _ 
 l              _
 h::::::::::::::j
   base: 5 cm
<F+>
 
 2- Dividindo a base e a altura em segmentos
de 1 cm, obtemos 20 quadrados de 1 cm
de lado, ou seja, 1 cm2 em cada um.

<F->
 !::::::::::
 l  _  _  _  _  _
 r::w::w::w::w::w
 l  _  _  _  _  _
 r::w::w::w::w::w
 l  _  _  _  _  _
 r::w::w::w::w::w
 l  _  _  _  _  _
 h::j::j::j::j::j
<F+>
<L>
 Assim, a rea desse retngulo  20 cm.
<R->

<278>
  Note que 20 cm2 =5 cm 4 cm.
<R+>
 4 cm -- nmero que expressa a medida da altura
 5 cm -- nmero que expressa a medida da base
<R->

 rea do retngulo = medida da base 
   medida da altura

  Agora, vamos determinar a rea do retngulo seguinte:

<F->
 !:::::::::::
 l           _
 l           _
 l           _
 h:::::::::::j
<F+>

  Dados:
 o medida da base =8 cm
 o medida da altura =3,5 cm

<p>
  Para calcular a rea fazemos: 8 cm 3,5 cm =28 cm2.
  Ento, a rea do retngulo  28 cm2.

 rea do quadrado

  Neste quadrado, a medida do lado  3 cm.

<F->
 !::::::
 l  _  _  _
 r::w::w::w
 l  _  _  _
 r::w::w::w
 l  _  _  _
 h::j::j::j
<F+>

  Dividindo os lados do quadrado em
segmentos de 1 cm cada, obtemos 9 quadrados
de 1 cm de lado, ou seja, 1 cm2 de
rea cada um.
  A rea do quadrado maior , ento,
9 cm2.
  Note que 9 cm2 =3 cm 3 cm.

<p>
 rea do quadrado = medida do lado 
   medida do lado = (medida do 
  lado) 2

  Agora diga qual  a rea de uma praa quadrada com 20 m de lado.

<R+>
 o medida do lado =20 m
 o rea =20 m 20 m =400 m2
<R->
  A rea dessa praa  400 m2.

<279>
 rea do paralelogramo

  Como calcular a rea do paralelogramo A{b{c{d, em que o segmento ^c?D{c*  uma base, e
o segmento ^c?A{h*  uma altura?

<p>
 Legenda: 
 h -- altura
 b -- base

<F->
      A            B 
      pccccccccccccm
      l           
      r::  h     
      l_-_        
  ----v--#-----   
 D      b      C
<F+>

  Basta "transformar" o paralelogramo A{b{c{d em um retngulo, cuja rea j sabemos
calcular.

 Legenda: 
 h -- altura
 b -- base

<F->
      A            B
      pccccccccccccccm
      l              
      l     h      
      r::         
      l_-_         
 -----v--#------   
D    H   b   C 
<L>
A              B
pcccccccccccccccm
l              _
l              _
r::           _ h
l_-_           _ 
v--#-----------# 
H   b  D=C   E
<F+>

  Observe que a rea do paralelogramo A{b{c{d  igual  rea do 
retngulo H{e{b{a formado.

 rea do paralelogramo = medida da 
  base  medida da altura

  A figura seguinte foi recortada de uma folha de cartolina. As medidas esto nela indicadas.
Qual  a rea dessa figura?

<F->
     cccccccccccccm
                  
                 3,2 cm
               
 -------------
    5,4 cm
<F+>

 rea =5,4 cm 3,2 cm =17,28 
  cm2

  A rea desse paralelogramo  17,28 cm2.

<280>
 rea do tringulo

  No tringulo A{b{c, o segmento ^c?B{c*  a base, e o segmento ^c?A{h*  a altura relativa a essa
base. Qual  a rea desse tringulo?
  Vamos "transformar" o tringulo A{b{c em um paralelogramo A{b{c{d, cuja rea j sabemos
calcular.

 _`[{figuras no adaptadas_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Note que os tringulos I e II possuem a mesma rea e, juntos, formam um paralelogramo
A{b{c{d.
  Ento, a rea do tringulo dado `(A{b{c`)  igual  metade da rea do 
paralelogramo A{b{c{d,
ou seja:

<R+>
 rea do tringulo A{b{c=
  =rea do paralelogramo A{b{c{d2
<R->

  Como a rea do paralelogramo  igual  medida da base multiplicada pela medida da
altura, podemos escrever:

<R+>
 rea do tringulo=
  =?medida da base
  medida da altura*2
<R->

  Para compor um vitral, recortei uma pea de vidro na forma triangular, como mostra a
figura a seguir. Quantos cm2 de vidro h nessa pea?

 _`[{figura no adaptada_`]

<p>
  Dados:
<R+>
 o medida da base =8 cm;
 o medida da altura =4,2 cm.

 rea =?8 cm 4,2 cm*2=
  =33,6 cm22=16,8 cm2
<R->

  Na pea h 16,8 cm2 de vidro. 

<281>
 rea do trapzio

  Como calcular a rea do trapzio A{b{c{d, em que o segmento ^c?A{b*  a base maior, o
segmento ^c?C{d*  a base menor, e a distncia entre as bases  a medida da altura?
  Vamos "transformar" o trapzio A{b{c{d no paralelogramo A{e{f{d, cuja rea j sabemos
calcular.

<p>
 Legenda:
 b -- base menor
 B -- base maior

<F->
     D    b     C
      cccccccccc 
                 
                  
                   
  ------------------u 
 A        B        B

      D  b   C     B       F
      ccccccccccccccccccccccm
                           
        I        II    
                         
  ---------------u-------
 A      B       B  b  E
<F+>

  Note nessa segunda figura que os trapzios I e II possuem a mesma rea e, juntos,
formam um paralelogramo A{e{f{d.
  Ento, a rea do trapzio dado `(A{b{c{d`)  igual  metade da 
<p>
rea do paralelogramo
A{e{f{d, ou seja:

<R+>
 rea do trapzio A{b{c{d = rea do paralelogramo A{e{f{d 2
<R->

  O paralelogramo e o trapzio dados tm alturas de mesma medida, e a medida da base
do paralelogramo  a soma das medidas das bases maior e menor do trapzio. Ento, podemos
escrever:

<R+>
 rea do trapzio =?`(medida da base maior + medida da base menor`)  
medida da altura*2
<R->

  A figura seguinte tem a forma de um trapzio. Quantos cm2 h nessa figura?

<F->
     ccccccccc 
     _          
     _           
     _            
 ----#-------------u 
<F+>

<p>
  Dados:
<R+>
 o medida da base maior =12 cm
 o medida da base menor =8 cm
 o medida da altura =3,5 cm

 rea =?`(12 cm +8 cm`)
  3,5 cm*2
 rea =?20 cm 3,5 cm*2=
  =35 cm2  
<R->

  Nessa figura h 35 cm2.

<282>
 Exerccios

<R+>
 1. Determine a rea de cada figura geomtrica.

a) 
<F->
!:::::
l     _
l     _ 8 cm
l     _
h:::::j
  8 cm
<F+>

<p>
b)
<F->
!::::::::
l        _ 6 cm
l        _
h::::::::j
   12 cm
<F+>

c)
<F->
         4 cm
    cccccccccc 
    _          _
    _          _ 3 cm
    _          _
----#----------#
 2 cm    4 cm
<F+>

d)
<F->
        5 cm
    cccccccc 
    _        _ 
    _        _   4 cm
    _        _   
----#--------#----u 
 1 cm   5 cm  1 cm
<F+>

 2. Determine a rea de um tringulo cuja
base mede 8 cm e a altura, 5,2 cm.
 3. Em um paralelogramo, a base mede 10 cm.
Sabendo que a medida da altura  a metade da
medida da base, determine a rea desse paralelogramo.
 4. A base de um tringulo mede 18 cm. A medida
da altura  igual a 23
da medida da base.
Qual  a rea desse tringulo?

 5. Um piso quadrado de cermica tem 15 cm
de lado.
 a) Qual  a rea desse piso?
 b) Quantos pisos so necessrios para assoalhar
uma sala de 45 m2 de rea?

 6. Um vitral  composto de 80 peas triangulares
iguais, de base 25 cm e altura 16 cm. Qual
, em metros quadrados, a rea desse vitral?
 7. Uma parede tem 8 m de comprimento por
2,75 m de altura. Com uma lata de tinta  possvel
pintar 10 m2 de parede. 
  Quantas latas de
tinta sero necessrias para pintar toda essa parede?

 8. Observe a planta de um apartamento:

 _`[Desenho adaptado_`]
 Legenda:
 1 -- rea de servio :> 1,70 m de largura e 4 m de comprimento
 2 -- cozinha :> 4 m de largura e 4 m de comprimento
 3 -- dormitrio :> 4 m de largura e 4 m de comprimento
 4 -- sala :> 4,20 m de largura e 4 m de comprimento
 5 -- corredor :> 2,50 de largura e 1,50 m de comprimento
 6 -- banheiro :> 2,50 de largura e 3 m de comprimento
 7 -- dormitrio :> 3 m de largura e 4,50 m de comprimento
 
<p>
<F->
!:  ::::  :::::::::::
l             _        _
l 1 _   2   _   3      
l    _        _        _
r::::j: ::::::j ::::::w
l            5        _ 
l          !::: w      _
l   4     l    _  7     
           l 6 _      _
l          l    _      _  
h::::  ::::j:  :j::::::j
<F+>

 Agora, responda no caderno.
 a) Quantos metros quadrados de carpete so
necessrios ao todo para cobrir o piso da sala,
do corredor e dos dois dormitrios?
 b) Quantos metros quadrados de cermica so
necessrios para cobrir o piso do banheiro, da
cozinha e da rea de servio?
 c) Qual o preo do apartamento, sabendo que o
metro quadrado custa R$500,00?

<p>
 9. Quantos metros quadrados de azulejo so
necessrios para revestir at o teto as quatro
paredes de uma cozinha com as dimenses
da figura a seguir _`[no adaptada_`]? Sabe-se, tambm, que cada
porta tem 1,60 m2 de rea, e a janela tem uma
rea de 2 m2.

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<283>
 _`[{para as atividades de 10 a 13, pea orientao ao professor_`]

 10. Querendo pintar as quatro paredes e o
teto de uma sala, com as dimenses da figura
seguinte _`[no adaptada_`], e sabendo que cada lata de tinta 
permite pintar 40 m2, quantas latas de tinta terei
de usar?

<p>
 11. Para o lanamento de um produto criou-se a seguinte embalagem _`[no adaptada_`]:
  Sabendo-se que a caixa tem 17 cm de comprimento,
5 cm de largura e 24 cm de altura, o papelo
necessrio para montar essa embalagem ter:
 a) 2.040 cm2
 b) 1.226 cm2
 c) 1.106 cm2
 d) 1.056 cm2

 12. Quantas telhas francesas so necessrias
para cobrir um telhado formado por duas
partes retangulares, com as dimenses da figura
a seguir, se para cada metro quadrado de
telhado so usadas 20 telhas?
 13. Considere _`[u_`] como unidade de medida
de comprimento dos retngulos pintados no
quadriculado a seguir _`[no adaptado_`].

<p>
 a) D as medidas dos lados do retngulo:
 o cor-de-rosa;
 o verde.

 b) Verifique se os retngulos so de mesmo permetro.
Justifique.
 c) Considerando u2 como unidade de rea, verifique
se os retngulos so de mesma rea. Justifique.
 d) Pinte em uma folha de papel quadriculado
dois retngulos que tenham a mesma rea e
permetros diferentes.
<R->

<284>
 Decompondo figuras para calcular 
  a rea

  Acompanhe a situao a seguir.
  Uma folha de zinco tem a forma da figura a seguir. Quantos centmetros quadrados de
rea tem a folha de zinco?

<p>
<F->
               6 cm
      pcccccccccccccccccc 
2 cm l                  _ _
      l                  _ _
      h:::::;      $:::::j _ 4 cm
            l      _       _
            l      _       _ 
            v------#       #
             2 cm        
<F+>

  Neste caso, convm decompor a figura dada em duas figuras conhecidas:

<F->
             6 cm
      pcccccccccccccccccc
2 cm l        I        _
      l                  _
      h:::::!:::::::::::j 
            l II _ 
            l      _ 2 cm
            v------#
             2 cm
<F+>

  A figura I  um retngulo de base 6 cm e altura 2 cm,
cuja rea :

 6 cm 2 cm =12 cm2

  A figura II  um quadrado de lado 2 cm, cuja rea :

 2 cm 2 cm=4 cm2

  rea da figura =12 cm2 +4 cm2 =16 cm2.

 Exerccios

<R+>
 1. Determine a rea de cada figura.

 a) 
<F->
              6 cm
      pcccccccccccccccccc
3 cm l                  _  
      l                  _ 
      h:::::::::::;      _ 5 cm
                  l      _ 
                  l      _  
                  v------#
                   2 cm
<F+>

<p>
 b)
<F-> 
           5 cm
      r::::::::::::w
      pcccccccccccca?          
      l              ^?
3 cm l                ^?
      l                *a                       
      l              *a   _                      
      v------------*a     _               
      r:::::::::::::::::::j
              7 cm
<F+>

 2. Um marceneiro deve fazer uma cruz como a
da figura. Quantos metros quadrados de madeira
sero necessrios para realizar o trabalho?

 _`[{figura no adaptada_`]

<285>
 Os dados a seguir referem-se s questes de nmeros
3 e 4.
 (Saresp) Na figura _`[no adaptada_`] est representada a planta baixa de
um escritrio 
<p>
  que ter seu piso totalmente revestido de
carpete.

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 3. A quantidade de carpete necessria para executar
o servio ser, no mnimo, igual a:
 a) 34 m2 
 b) 36 m2 
 c) 38 m2 
 d) 40 m2

 4. Quantos metros de cordo de acabamento sero colocados  volta 
toda do escritrio como rodap?
 a) 30 
 b) 28 
 c) 27 
 d) 20

 5. (Saresp) A figura _`[no adaptada_`] mostra a planta de um 
terreno, com a indicao de al-
<p>
  gumas medidas. Qual  a rea
desse terreno?
 a) 84 m2 
 b) 160 m 
 c) 300 m2 
 d) 352 m2

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 6. Observe a tabela com dados sobre as quadras de tnis.

 _`[{tabela adaptada em trs colunas_`]
 1 coluna: Dimenses
 2 coluna: rea de jogo
 3 coluna: rea da quadra

 Usuais -- 10,97 m 23,77 m -- 18,00 m 36,00 m
 Oficiais da CBT e Copa Davis -- 10,97 m 23,77 m -- 18,29 m 36,57 m
 Recreao -- 10,97 m 23,77 m -- 17,07 m 34,77 m

 Observaes:
 Pisos recomendados: asfltico, saibro composto, saibro comum ou 
grama sinttica. Alambrado (proteo do espao esportivo): em tela 
galvanizada ou tela galvanizada revestida em PVC.

 Fonte: ~,www.wikipedia.org.br~, Acesso em: 10 dez. 2006.

 _`[{foto de uma quadra de tnis_`]
<R->

  A quadra de saibro  uma quadra de terra e
argila, coberta com p de tijolo (saibro), um
piso que torna o jogo um pouco mais lento.

<R+>
 a) Quantos metros quadrados de saibro, aproximadamente, so necessrios para cobrir uma quadra
de tnis oficial?
 b) Quantos metros quadrados de grama sinttica, aproximadamente, so necessrios para cobrir
somente a rea de jogo de uma quadra de tnis usual?
 c) Quantos metros quadrados de tela galvanizada so necessrios para 
construir um alambrado
com 3 m de altura em uma quadra de tnis para recreao?

 7. As medidas oficiais de uma quadra de basquete so 20 m por 12 m. 
O ptio de uma escola tem
a forma retangular e suas dimenses so 40 m por 32 m. Nesse ptio, 
foi construda uma quadra de
basquete seguindo os padres oficiais. Qual a rea livre que restou 
nesse ptio?

<286>
 Brasil real 

 wr Esporte

 1. O campo destinado ao jogo de futebol  retangular,
tendo as seguintes medidas oficiais:

<p>
 Medidas oficiais do campo de 
  futebol

 !::::::::::::::::::::::::::::::
 l Dimenses   _ Valor _ Valor _
 l              _ mximo _ mnimo _
 r::::::::::::::w::::::::w::::::::w
 l Comprimento _ 120 m _ 90 m  _
 r::::::::::::::w::::::::w::::::::w
 l Largura     _ 90 m  _ 45 m  _
 h::::::::::::::j::::::::j::::::::j

 Fonte: ~,www.inmetro.gov.br~,
  Acesso em: 1 jul. 2007.

 Como esses valores variam para cada estdio,
a fiscalizao limita-se a verificar se as diagonais
do campo so iguais, de forma que ele
seja um retngulo e no um paralelogramo.
 O estdio do Maracan por muito tempo foi considerado
o maior do mundo, chegando a receber
183.341 pessoas no jogo Brasil 1 {" 0 Paraguai, em
1969. As dimenses do campo so de 
<p>
  110 metros
de comprimento por 75 metros de largura.

 Fonte: ~,www.suderj.rj.gov.br~,
  Acesso em: 27 out. 2008.

 _`[{foto do estdio do Maracan_`]
 Legenda: Aps obras realizadas para atender exigncias da
FIFA e modernizar suas instalaes, a capacidade
do Maracan passou a ser de 87.101 lugares.

 a) Quantos metros quadrados de grama so necessrios para cobrir 
todo o campo do 
  Maracan?
 b) Se cada placa de grama cobre uma rea de 3,5 m2, quantas dessas placas so necessrias
para gramar o campo todo do 
  Maracan?
 c) Esse campo est dentro das medidas oficiais?
<p>
 d) Para que time de futebol voc torce? Pesquise quais as dimenses do campo de futebol do
seu time.

 2. O Autdromo Jos Carlos Pace, tambm conhecido como Autdromo de Interlagos, foi inaugurado
na dcada de 1940.  nesse autdromo que acontece atualmente o Grande Prmio do
Brasil de Frmula 1. O circuito  um dos poucos a ter sentido anti-horrio.

 Nesse Grande Prmio, o piloto tem de completar 71 voltas, num total 
de 305.909 metros percorridos.
 Nos anos de 1978 e de 1981 a 1989, o GP Brasil F1 foi disputado no 
Autdromo Nelson Piquet
ou Autdromo de 
  Jacarepagu, no Rio de 
  Janeiro. Construdo em 1960, 
<p>
  s recebeu a primeira
corrida de Frmula 1 em janeiro de 1978.

 Fonte: 
  ~,www.autodromointerlagos.com~, 
  ~,www.formula#a.com~, e 
  ~,www.jacarepagua.net~, 
  Acesso em: 27 out. 2008.

 a) Quantos anos demorou para o circuito de Jacarepagu
receber a primeira corrida de Frmula 1,
desde sua construo?
 b) Quantos quilmetros tem o Grande Prmio de
Frmula 1, em Interlagos?
 c) Um piloto que percorreu todo o circuito de Interlagos,
quantos metros percorreu em cada volta?
 d) Suponha que um piloto tenha abandonado a prova,
por falha mecnica em seu automvel, assim
que completou a 53 volta. Quantos quilmetros faltavam
para ele completar o circuito de Interlagos?

 _`[{foto seguida por sua legenda_`]
 Legenda: Autdromo de 
  Interlagos, na cidade de So Paulo.
<R->

<287>
 Explorando medidas com a 
  calculadora

  Para expressar a medida da extenso de grandes territrios, utilizamos o quilmetro quadrado.
  O quilmetro quadrado `(km2`)  a rea de um quadrado cujos lados 
medem 1 km.
  Veja a representao de 1 km2 em um guia de ruas de uma cidade _`[no adaptado_`]:

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Em cada um dos lados dessa representao contamos 10 quarteires, ou seja, em
1 km2, ca-
<p>
 bem 100 quarteires de 1 hectare.

 1 km2 =100 ha

  O Brasil  o quinto pas do mundo em extenso territorial,
com 8.514.215 km2 e uma populao de 169.799.170 habitantes,
segundo o censo demogrfico de 2000.

  Densidade demogrfica de um pas ou regio  o quociente entre o nmero de
seus habitantes e a sua rea.

 Chegou a sua vez!

<R+>
 1. Para conhecer a densidade demogrfica do
Brasil, ou seja, o nmero de habitantes por quilmetro
quadrado, vamos fazer uma estimativa.
Primeiro, aproximamos os valores para facilitar
os clculos:
 o 8.514.215 km2  aproximadamente igual a
8.500.000 km2.
 o 169.799.170 habitantes  aproximadamente
igual a 170.000.000.

 O prximo passo  encontrar o quociente entre
170.000.000 habitantes e 8.500.000 km2. Faa
esse clculo no caderno.

 2. Agora, sem aproximar os valores, use
a calculadora para conhecer a densidade demogrfica
do Brasil.
 3. Compare os valores encontrados nos dois
clculos. De quanto  a diferena?
 4. Pesquise qual a extenso territorial (rea)
e populao de sua cidade e de seu estado. Depois,
calcule o nmero de habitantes por quilmetro
quadrado dessas localidades.
<R->

<288>
<p>
 Tratando a informao

 Interpretando grfico e tabela

  Desde 1970, a Amaznia j perdeu cerca de 16,3% da rea da floresta, 
ou 653 mil km2, o que
equivale aproximadamente aos territrios da Frana e de Portugal 
juntos. O governo federal aponta
como principais causas desse desmatamento a expanso da pecuria e da 
agricultura (principalmente
o cultivo de soja) a grilagem de terras pblicas e a explorao 
predatria de madeira.

<R+>
 _`[{grfico adaptado: *Desmatamento na Amaznia de 1988 a 2007, em 
km*_`] 

 ano -- km de desmatamento
 88/89 -- 17.560
 89/90 -- 13.810
 90/91 -- 11.130
 91/92 -- 13.786
 92/94 -- 14.896
 94/95 -- 29.059 
 95/96 -- 18.161
 96/97 -- 13.227
 97/98 -- 17.383
 98/99 -- 17.259
 99/00 -- 18.226
 00/01 -- 18.166
 01/02 -- 23.260
 02/03 -- 23.750 (*)
 04/05 -- 18.758
 05/06 -- 14.039
 06/07 -- 11.224
 
 (*) Estimativa baseada em amostragem. A rea equivale a 16 vezes a rea 
do municpio de So Paulo.

 Fonte: MMA/Inpe.
<R->

  Observe, no grfico, que a estimativa de desmatamento ficou em 
11.224 km2 para o perodo
2006-2007 ou o equivalente a quase metade da rea correspondente  do 
estado de Sergipe. O nmero
representa uma diminuio de aproximadamente 20% em relao  
confirmao da rea devastada
entre 2005 e 2006. Veja, na tabela e no mapa, os estados com as 
maiores reas desmatadas.

<R+>
 _`[Tabela *Campees em rea desmatada no perodo 2005-2006* 
adaptada em duas colunas: Estados -- rea desmatada (em km2)_`]
 
 1 Par -- 5.505 
 2 Mato Grosso -- 4.333 
 3 Rondnia -- 2.062 
 4 Amazonas -- 780  
 5 Maranho -- 651   
 6 Acre -- 323   
 7 Roraima -- 231  
 8 Tocantins -- 124   
 9 Amap -- 30    

 Fonte: ~,www.inpe.br~, 
  Acesso em: 2 out. 2008.
<R->

<p>
  Lendo o artigo e consultando o grfico e a tabela, responda:
<R+>
 a) Entre 1988 e 2007, em qual perodo o desmatamento na 
  Amaznia foi maior?
 b) Quantos km2 a menos de desmatamento ocorreu no perodo 2005-2006 
em relao ao perodo
anterior 2004-2005?
 c) Quais as principais causas do desmatamento?
 d) Quais so os dois primeiros estados onde a rea desmatada  maior no perodo apresentado?
 e) Pesquise: Atualmente, o que mudou em relao ao desmatamento da Amaznia?
<R->

<289>
 Desafios!

  Convide um colega e descubra A REA CONSTRUDA DO TANGRAM.
  Observe as figuras construdas com o Tangram.

 _`[{figuras no adaptadas_`]

<R+>
 _`[{para as atividades de 1 a 3, pea orientao ao professor_`]

 1. Qual das figuras possui a maior rea? E a menor rea?
 2. Utilizando como unidade de medida de superfcie o tringulo menor, calcule a rea de cada figura.
 3. Agora, utilizando o quadrado como unidade de medida de superfcie, calcule a rea de cada figura.
<R->

 Retomando o que aprendeu

  Responda s questes em seu caderno.
<R+>
 1. Ao escalar uma trilha, um alpinista percorre
512 m na primeira hora, 256 m na segunda
hora, 128 m na terceira hora, e assim sucessivamente.
No final da 5 hora, qual a distncia
total percorrida por esse alpinista?
<p>
 a) 990 m 
 b) 992 m 
 c) 994 m 
 d) 995 m
 e) 996 m

 2. Adriana est decorando as mesas de um
salo de festas. Ela tem 5 mesas retangulares,
cada uma com 85 cm de comprimento por
60 cm de largura e 6 mesas quadradas com
70 cm de lado. Se ela quiser colocar uma faixa
de papel colorido em torno de cada mesa,
quantos metros de papel ela usar?
 a) 30 m 
 b) 31 m 
 c) 31,30 m 
 d) 31,50 m
 e) 32 m

<290>
 3. Um gesseiro est colocando uma faixa
de gesso em todo o contorno de uma sala.
Essa sala tem 3,50 m de largura por 6,30 m
de comprimento. Se cada pea de gesso tem
70 cm de comprimento, quantas peas sero
usadas para fazer o contorno dessa sala?
 a) 28 
 b) 30 
 c) 31 
 d) 32
 e) 35

 4. Numa estrada, existe um telefone no quilmetro
28 e outro no quilmetro 640. Devem
ser colocados 19 novos telefones entre eles, a
uma mesma distncia um do outro. Essa distncia
ser de quantos quilmetros?
 a) 28,6 km 
 b) 30 km 
 c) 31,6 km 
 d) 30,6 km
 e) 32,6 km

 5. Uma propriedade agrcola tem 2 km2 de
rea. Essa propriedade representa uma regio
quadrada de quantos hectares?
<p>
 a) 100 ha 
 b) 150 ha 
 c) 200 ha 
 d) 220 ha
 e) 250 ha

 6. De uma folha de cartolina de 75 cm por
30 cm foram recortadas 20 figuras quadradas
com 10 cm de lado. Quantos centmetros quadrados
de cartolina foram recortados? Quantos
centmetros quadrados da folha de cartolina
restaram?

 7. Uma fazenda tem 600 ha. Nessa fazenda, 34 da rea foi reservada para o plantio de laranjas.
Qual a rea, em quilmetros quadrados,
reservada para a plantao de laranjas?
 a) 4,5 km2 
 b) 4,8 km2 
 c) 5 km2 
 d) 5,2 km2
 e) 5,4 km2

<p>
 8. Para cobrir o piso de uma sala foram usadas
placas quadradas de 12 m de lado.
 a) Quantas placas foram necessrias para cobrir
1 m2 de piso?
 b) Se o piso todo tem 55 m2 de rea, quantas placas
foram usadas para cobrir todo o piso da sala?

 9. Uma caixa contm 1,5 dzia de pisos de
cermica. Sabendo que cada piso ocupa uma
rea de 0,25 m2, quantos metros quadrados de
piso haver em 20 dessas caixas?
 a) 80 m2 
 b) 84 m2 
 c) 85 m2 
 d) 88 m2
 e) 90 m2

<p>
 10. Um terreno tem 4.200 m2 de rea, sendo
que 57 dessa rea ser gramada. Quantas placas
de grama sero necessrias, se cada placa
cobre 2 m2 de rea?
 a) 1.200 
 b) 1.500 
 c) 1.600 
 d) 1.800
 e) 2.000

 11. Uma regio quadrada A tem 8 m de lado,
enquanto uma regio quadrada B tem 4 m de
lado. A rea da regio A representa quantas vezes
a rea da regio B?
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 6
 e) 8
<R->

               oooooooooooo

<291>
<p>
 Unidade 8

 Volume e Capacidade

 _`[{foto de um hidrmetro_`]

  O hidrmetro  um instrumento destinado a medir
o volume de gua que passa por uma tubulao.
  Assim, toda vez que voc abre a torneira, usa
o chuveiro ou d descarga, o hidrmetro entra
em ao, indicando a quantidade de gua que
voc consome. Para que os hidrmetros sejam
comercializados eles precisam ser avaliados
pelo Inmetro (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e 
Qualidade Industrial). A unidade de
medida utilizada pelos hidrmetros para registrar o
consumo de gua  o metro cbico (m3).

<p>
 O que voc acha do desperdcio?

  Desperdcio quer dizer esbanjar, perder, no aproveitar.

  No mundo, mais de 1 bilho de pessoas no tm acesso ao abastecimento de gua,
e 2 bilhes e 400 milhes de pessoas no dispem de saneamento bsico. Projees
para 2025 indicam que bilhes de seres humanos sofrero srias consequncias pela
escassez da gua.
  No prximo sculo, a gua doce ser o recurso natural mais disputado na maioria
dos pases. No Brasil existe gua em abundncia, mas tambm h o desperdcio e o
comprometimento dos mananciais.

  Ao lavar o carro em 30 minutos
com a mangueira aberta uma
volta, consomem-se 760 litros
de gua.

  Ao escovar os dentes em
5 minutos, deixando a
torneira aberta, gastam-se
12 litros de gua.
<L>
  Ao tomar um banho de 15
minutos em uma ducha com
registro aberto meia-volta,
consomem-se 135 litros de gua.

               ::::::::::::::::::::::::

<292>
 44 -- Medindo o espao ocupado

<R+>
 _`[{o contedo deste captulo bem como as atividades propostas,  predominantemente 
visual. Para um melhor aproveitamento, pea orientao ao 
professor_`]
<R->

 Os slidos geomtricos

  Quase tudo que nos rodeia so figuras espaciais.
  Voc j sabe que figuras espaciais so aquelas onde nem todos os pontos esto num
mesmo plano.
  Em nosso cotidiano, praticamente tudo o que existe lembra uma figura espacial, a comear
pelo planeta onde vivemos: a Terra.
  Veja outros exemplos:

<R+>
 Cubo -- Esfera -- Prisma reto -- Cone -- Pirmide -- 
  Paraleleppedo retngulo -- Cilindro
<R->

<293>
 Explorando

  Quantos cubinhos h em cada figura?

<R+>
 _`[{quatro figuras_`]
 Figura A:  
  Uma placa formada por sete colunas com seis cubinhos em cada uma.
 Figura B: 
  Cinco placas sobrepostas formadas por sete colunas com seis cubinhos em 
cada uma.
 Figura C:
  Duas placas sobrepostas formadas por quatro colunas com trs cubinhos em 
cada uma.
 Figura D:
  Placa formada por quatro colunas com trs cubinhos em cada uma.
<R->

 Volume

  Volume  o espao ocupado por um slido, por um lquido ou por um 
gs.
  Ento, quando tomamos o cubinho como unidade de medida para expressar volumes, podemos
dizer que o volume:

 o da figura A  42 cubinhos; 
 o da figura B  210 cubinhos; 
 o da figura C  24 cubinhos;
 o da figura D  12 cubinhos.

  Acompanhe:
  Como medir o volume deste bloco de concreto _`[no adaptado_`]?
  Primeiro, vamos dividi-lo em cubinhos, para ver de quantos cubinhos 
 formado o bloco.

<294>
<p>
  Observando apenas uma das camadas do bloco, percebemos:
 
 ... que so cinco fileiras de 3 
  cubinhos.
 53 cubinhos =15 cubinhos

  Como o bloco todo possui quatro camadas, temos 415 cubinhos =60 
cubinhos.
  Ento, podemos dizer que o volume desse bloco :

  V=(534) cubinhos =60 cubinhos

  Para calcular quantos cubinhos formam o bloco, multiplicamos o comprimento do bloco por
sua largura e por sua altura.

  O cubo  um paraleleppedo retngulo
onde o comprimento, a altura e a
largura tm medidas iguais.

<p>
  Mais alguns exemplos:
<R+>
 o Calcular o volume do cubo a seguir.

 _`[{figura adaptada_`]
 Cubo formado por trs camadas compostas por trs fileiras de trs cubinhos em cada fileira.

 V=(333) cubinhos =33 cubinhos =27 cubinhos
 ou
 V=3u3u3u=33u3=27u3

 o Calcular o volume deste outro cubo:

 _`[{figura adaptada_`]
 Cubo formado por um cubinho.

 V=(111) cubinhos =13 cubinhos =1 cubinho
 ou
 V=1u1u1u =13u3=1u3
<R->

  Note, nesses exemplos, que o volume do cubinho  1 u3.

  No Sistema Mtrico Decimal, a unidade fundamental de medida de volume  o metro
cbico, que indicamos por m3. O metro cbico corresponde ao volume de um cubo com
1 m de aresta.

               ::::::::::::::::::::::::

<295>
 45 -- Volume do paraleleppedo 
  retngulo

<R+>
 _`[{foto de uma rua de paraleleppedos_`]
<R->

  Algumas ruas so caladas com pedras. Cada
uma dessas pedras lembra um slido geomtrico
conhecido como paraleleppedo retngulo.

  Suponha que a imagem represente um bloco retangular de pedra, no qual consideramos:

<p>
<R+>
 _`[{foto de um paraleleppedo no adaptado_`]

 comprimento: a=4 m 
 largura: b=2,5 m
 altura: c=2,5 m
<R->

  Esse bloco representa um paraleleppedo retngulo. De modo prtico, obtemos o volume
de um paraleleppedo retngulo multiplicando suas trs dimenses. No caso desse
bloco, multiplicando o comprimento `(4 m`), a largura `(2,5 m`) e a 
altura `(2,5 m`).

<R+>
 V=4 m 2,5 m 2,5 m =25 m3
<R->

  O volume do bloco  25 m3.
  Voc sabe que um cubo  um paraleleppedo retngulo onde o comprimento, a largura
e a altura tm medidas iguais. Essas trs dimenses do cubo so dadas pelas medidas das
arestas. No cubo, todas as arestas tm mesma medida.

<296>
  Acompanhe:
  Calcular o volume de um cubo cujas arestas medem 4,3 m.

  Dados:
 o comprimento =4,3 m
 o largura =4,3 m
 o altura =4,3 m

<R+>
 V=4,3 m 4,3 m 4,3 m =(4,3)3 m3 =79,507 m3
<R->

  O volume do cubo  79,507 m3.

 Exerccios

<R+>
 1. Qual  o volume de um paraleleppedo retngulo
cujas dimenses so 30 m, 18 m e 12 m?
 2. Determine o volume de um cubo de 2,5 m
de aresta.
 3. Devo construir uma piscina de 8 m de comprimento
por 5 m de largura e 1,5 m de profundidade.
Qual o volume de terra que deve ser retirado?
<p>
 4. Qual o slido de maior volume: um cubo
de aresta 4 m ou um paraleleppedo retngulo
de dimenses 8 m, 4 m e 2 m? 

 5. Um depsito de material para construo
utiliza um caminho basculante para transportar
areia. Quantos metros cbicos de areia esse caminho
pode carregar, no mximo, sabendo que as 
dimenses internas da carroceria do caminho so:
 o comprimento =3,40 m
 o largura =2,10 m
 o altura =0,80 m

 6. As dimenses de um tijolo so 0,20 m de
comprimento, 0,10 m de largura e 0,05 m de
altura. Qual o volume de argila usada para fabricar
esse tijolo?

               ::::::::::::::::::::::::

<p>
 46 -- Unidades de medida de 
  volume
<R->

  Alm do metro cbico, existem outras unidades de medida 
padronizadas para expressar
volumes. Veja no quadro essas unidades, dispostas em ordem decrescente, com as
respectivas abreviaes:

<R+>
 _`[{quadro adaptado em trs colunas_`]
 1 coluna: Mltiplos do metro cbico
  km =1.000.000.000 m
  hm =1.000.000 m
  dam =1.000 m
 2 coluna:
  m =1 m
 3 coluna: Submltiplos do metro cbico
  dm =0,001 m
  cm =0,000001 m
  mm =0,000000001 m
<R->

  As unidades mais utilizadas para expressar volumes, alm do 
<p>
metro 
cbico, so o decmetro cbico e o centmetro cbico.

<297>
  Observe:

  Da esquerda para
a direita, cada
unidade contm
1.000 vezes a
unidade seguinte.

<R+>
 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
<R->

  Da direita para a
esquerda, cada unidade
representa 11.000 da
unidade anterior.

  Veja a seguir alguns exemplos de transformao de unidades.
<R+>
 o Transformar 8,2 m3 em decmetro cbico.

 8,2 m3=(8,21.000) dm3 =8.200 dm3

<p>
 o Transformar 50.000 cm3 em decmetro cbico.

 50.000 cm3 =(50.0001.000) dm3 =(50.0000,001) dm3 =50 dm3

 o Quantos centmetros cbicos h em 12 m3?

 12 m3 =0,5 m3 =(0,51.000.000) cm3 =500.000 cm3

 Exerccios

 1. Transforme em metros cbicos:
 a) 840 dm3
 b) 14.500.000 mm3
 c) 1.000 dm3

 2. Quantos decmetros cbicos h em:
 a) 3,5 m3?
 b) 1.250 cm3?
 c) 14 m3?

<p>
 3. Qual o volume, em decmetros cbicos,
ocupado por um cubo de aresta 1 m?
 4. O volume mximo que
um bujo de gs pode conter
 13,5 dm3. Tendo sido gastos
23 dessa quantidade, quantos
decmetros cbicos de
gs ainda restam no bujo?
 5. O volume inicial de um tanque  1 m3 de
ar. Cada golpe de uma bomba de vcuo extrai
100 dm3 de ar desse tanque. Aps o 7 golpe da
bomba, quantos metros cbicos de ar permanecem
no tanque?

<298>
Brasil real 

 wr Geografia/Meio Ambiente/
  /Cidadania

 1. Cerca de 70% da superfcie do planeta Terra  coberta por gua, 
sendo que a maior parte
dessa gua `(97%`)  salgada e imprpria para o consumo. O Brasil possui 13,7% de toda a gua
doce do planeta, e, desse total, 7% encontra-se na regio da bacia hidrogrfica do Rio Paran,
que inclui o Rio Tiet. O estado de So Paulo tem cerca de 89.434 
km3 de gua doce.

 _`[{trs fotos no adaptadas_`]

 a) Sabendo que em nosso planeta h cerca de 1,36 bilho de quilmetros cbicos de gua,
quantos km so de gua doce?
 b) Quantos km3 de gua doce tem o Brasil?
 c) Quantos km3 de gua doce tem a regio da bacia hidrogrfica do Rio Paran?
 d) Que porcentagem de gua doce brasileira encontra-se no estado de So Paulo, aproximadamente?

 2. A leitura de um hidrmetro feita em um ms assinalou, 
aproximadamente, 1.946 m3. Um
ms depois, a leitura do mesmo hidrmetro assinalou, aproximadamente, 
2.018 m3. Qual foi, em
decmetros cbicos, o consumo de gua nesse perodo?

               ::::::::::::::::::::::::

<299>
 47 -- Unidades de medida de 
  capacidade
<R->

 Explorando

  O que voc diria se algum lhe dissesse que uma caixa em forma de cubo com
1 dm de aresta tem capacidade de 1 litro?
  Se voc  do tipo que gosta de ver para crer, que tal tirar a prova?  s construir uma caixa
de papelo em forma de cubo de 1 dm de aresta.
  O professor poder orient-lo na confeco do molde do cubo, que, de preferncia, dever
ser feito em papelo bem resistente. Ao mont-lo, fixe as arestas com fita adesiva, tomando o
cuidado de deixar livre uma das faces, como mostra a figura. Para que a gua no escorra da
caixa, melhor forr-la com um saco plstico que se amolde o melhor possvel dentro da caixa.
Depois,  s encher uma garrafa de exatamente 1 litro de gua e despejar essa gua com cuidado
no interior da caixa.

  Lembre-se de que 1 dm  o mesmo que 10 cm.

  Se voc e seus colegas fizeram a experincia sugerida, descobriram, na prtica, que o
litro  a capacidade de um recipiente cbico com 1 dm de aresta, ou seja, corresponde a
um volume de 1 decmetro cbico.
  Indicamos o litro por L.

 1 L =1 dm3

  Agora, pense:

  Se em 1 dm3 cabe 1 litro de gua, quantos litros cabem em um 
recipiente com 1 m3 de capacidade?

  Para responder a essa questo, imagine que esse recipiente tenha a forma de um cubo. Para
que o volume desse cubo seja 1 m3, as suas arestas devem medir 1 m. Podemos escrever:

 1 m3 =1 m 1 m 1 m

<300>
  Sabemos que 1 m =10 dm. Logo:

 1 m3 =10 dm 10 dm 10 dm
 1 m3 =1.000 dm3

  Como 1 dm3=1 L, cabem 1.000 litros dentro de um recipiente com 
capacidade de 1 m3.

  Vejamos algumas situaes em que podemos aplicar essa relao.

<p>
<R+>
 1- Na leitura do hidrmetro de uma casa, verificou-se que o consumo do ltimo ms foi 36 m3.
Quantos litros de gua foram consumidos?

 36 m3 =36.000 dm3

 Como 1 dm3 =1 L, temos:

 36 m3 =36.000 dm3 
  =36.000 L

 Foram consumidos 36.000 litros de gua.

 2- Uma indstria farmacutica fabrica 1.400 litros de vacina, que devem ser colocados em
ampolas de 35 cm3 cada uma. Quantas ampolas sero obtidas com a quantidade de vacina
fabricada?

 Como 1 L =1 dm3 =10 cm 10 cm 10 cm =1.000 cm3. Temos:

 1.400 L =1.400 dm3 =(1.400 1.000) cm3 =1.400.000 cm3
 (1.400.000 cm3)(35 cm3) =40.000 ampolas

 Sero obtidas 40.000 ampolas dessa vacina.

<301>
 3- Uma caixa-d'gua tem a forma de um paraleleppedo retngulo com as seguintes medidas
internas: 4 m, 3 m e 1,5 m. Qual a capacidade, em litros, dessa caixa-d'gua?

 V=4 m 3 m 1,5 m =18 m3

 Passando de m3 para dm3:

 18 m3 (181.000) dm3=18.000 dm3

 Como 1 L =1 dm3, temos:

 18.000 dm3 =18.000 L

<p>
 A capacidade dessa caixa-d'gua  18.000 L.
<R->

  A capacidade dessa
caixa-d'gua  o volume
do paraleleppedo
retngulo.

 Exerccios

<R+>
 1. Uma piscina tem 10 m de comprimento, 7 m
de largura e 2,50 m de profundidade. Quantos
litros de gua so necessrios para encher totalmente
essa piscina?
 2. Quantos litros de gua podem ser colocados
num recipiente cbico de 10 cm de aresta?
 3. A caixa-d'gua de uma casa tem a forma de
um cubo de aresta 1,2 m e est totalmente cheia.
Supondo que nessa casa o consumo dirio de
gua seja de 432 L, aproximadamente, quantos
dias sero necessrios para esvaziar totalmente
a caixa-d'gua?

 4. Na casa de Dora h uma banheira em forma
de um paraleleppedo retngulo com as
seguintes medidas internas: 1,6 m de comprimento,
50 cm de largura e 45 cm de altura.
 a) Quantos litros de gua cabem nessa banheira?
 b) Para tomar um banho, Dora colocou gua na
banheira at a altura de 30 cm. Quantos litros
de gua ela colocou na banheira?
 c) Se cada metro cbico de gua custa R$1,50,
quanto Dora pagar por esse banho?

 5. (Saresp) Observe a figura a seguir.

 _`[{figura de um aqurio no adaptada_`]
 largura: 1,00 m
 comprimento: 1,20 m
 altura: 0,80 m

<p>
 O volume de gua na caixa  de:
 a) 0,96 L? 
 b) 96 L 
 c) 960 L
 d) 9.600 L

<302>
 Brasil real 
 
 wr Meio Ambiente/Cidadania

 _`[{foto adaptada_`]
 Hidrmetro marcando 009.867 m3

 1. Voc j sabe o que  um hidrmetro. Agora,
vamos ler esses aparelhos. O mecanismo
totalizador de um hidrmetro  composto
de roletes chamados cilindros ciclomtricos
(observe, na foto, o retngulo onde aparecem
os algarismos 0 0 9 8 6 7) combinados com
ponteiros (veja os dois relgios, ambos a seguir
dos roletes, um  direita e outro, mais a seguir
e centralizado).
  Os quatro roletes da esquerda indicam a
parte inteira dos metros cbicos (98 m3), os
dois roletes da direita indicam os centsimos
(marcando 0,67 m3). Dos dois ponteiros,
o que fica mais acima indica os milsimos
(como est entre sete e oito, temos 0,007 m3),
enquanto o ponteiro inferior informa os dcimos
de milsimos (como est sobre o 7, temos 0,0007 m3) dos metros cbicos medidos.

 Assim, o hidrmetro da foto registra 98,6777 m3.
 a) Expresse essa leitura em litros.
 b) Qual a leitura indicada em cada hidrmetro a seguir, at dcimos de milsimos dos metros 
cbicos medidos? Expresse cada medida em litros.

<p>
 _`[{duas fotos adaptadas_`]
 Foto 1: hidrmetro marcando 108.898 m3.
 Foto 2: hidrmetro marcando 007.965 m3.

 c) O consumo de gua de cada residncia vem indicado em uma conta. Pesquise: quantos metros
cbicos sua famlia consumiu no ltimo ms. Esse consumo equivale a quantos litros de gua?

 2. No encanamento de uma casa, h um pequeno
buraco de dimetro de 1 milmetro que desperdia,
aproximadamente, 1.600 litros de gua por dia.
Quantos litros de gua sero desperdiados por um
vazamento, como o do exemplo, durante uma semana?
E em um ms de 30 dias?
<R->

  Uma maneira de verificar se h
vazamento em sua casa  fechar
todas as torneiras e registros e
observar se os nmeros ou ponteiros
dos relgios no hidrmetro se
movimentam. Caso isso ocorra,
certamente existe vazamento.

<303>
<R+>
 3. Voc sabia que um dos recordistas de consumo de gua no Brasil  o chuveiro?
<R->

  Ao tomar um banho
de 15 minutos
com uma ducha
com meia-volta de
abertura, consome-se
cerca de 135 litros de
gua por banho.
  Uma ducha gasta
3 vezes mais do que
um chuveiro comum.

<R+>
 a) Quantos litros de gua so gastos
em um banho de 15 minutos em um
chuveiro comum e com meia-volta de
abertura?
 b) Uma pessoa toma um banho de 15 minutos
diariamente. Quantos litros de gua
ela gasta por ms se usa uma ducha? E se
usa um chuveiro comum?
 c) Fechando o chuveiro enquanto se ensaboa,
uma pessoa reduz em 5 minutos
o tempo de banho com gasto de gua.
Quantos litros se economiza dessa maneira
em 30 dias?

 4. Se uma pessoa escovar os dentes em 5
minutos, deixando a torneira aberta, estar
desperdiando 12 litros de gua, quantidade
que poderia beber durante 6 dias.
  Se a pessoa fizer essa mesma atividade
abrindo a torneira apenas para molhar a
escova e enxaguar a boca, gastar, em mdia,
dois litros de gua.
  Em uma quinzena, quantos litros de gua
pode economizar uma pessoa que fecha a
torneira enquanto escova os dentes, considerando
que ela escova os dentes quatro vezes
por dia?
 5. Uma torneira mal fechada, pingando,
gasta 48 litros por dia. Quantos litros de gua
essa torneira desperdia em uma hora? E em
um ms?

<p>
 6. Se uma torneira ficar aberta por 15 minutos com um quarto de volta, o gasto ser de
108 litros; com meia-volta, 280 litros; e com uma volta completa, 380 litros de gua sero gastos.
 a) Uma pessoa estava lavando loua com a torneira aberta com um quarto de volta. Ela foi
atender o telefone e no fechou a torneira nesse perodo. Se a pessoa voltou aps 5 minutos,
quantos litros de gua foram desperdiados?
 b) Uma outra pessoa lavou o carro, com a torneira uma volta aberta, demorando 30 minutos
nessa atividade. Quantos litros de gua foram usados, se a torneira ficou aberta durante todo
esse tempo?
 c) Uma pessoa deve ingerir 2 litros de gua por dia. A gua desperdiada por uma torneira
aberta com meia-volta por 3 minutos equivale a uma quantidade 
de gua que poderia ter sido
tomada por quantos dias?
<R->

<304>
 Desafios!

  O bloco a seguir tem volume igual a 1 cm3.
Volume do bloco:

<R+>
 _`[{figura adaptada_`]
 Bloco de 1 cm de altura, 1 cm de comprimento e 1 cm de largura.
<R->

  Volume do bloco:
 1 cm 1 cm 1 cm =1 cm3

<R+>
 1. Dobrando apenas a altura do bloco, o que acontece com o volume? 
 2. O que aconteceria com o volume do bloco, se dobrssemos apenas a largura? E se fosse dobrado
apenas o comprimento?
<p>
 3. O que aconteceria com o volume, se dobrssemos ao mesmo tempo a altura, a largura e o comprimento
do bloco?

               ::::::::::::::::::::::::

 48 -- Outras unidades de medida para medir capacidade
<R->

  Dentro do Sistema Decimal, alm do litro, existem outras unidades de medida para expressar
capacidade, que so mltiplos e submltiplos do litro. Veja:

<R+>
 _`[Tabela adaptada em trs colunas_`]
 1 coluna: Mltiplos do litro
  quilolitro = kL =1.000 L
  hectolitro = hL =100 L
  decalitro = daL =10 L
 2 coluna:
  litro = L = 1 L
<p>
 3 coluna: Submltiplos do litro
  decilitro = dL =0,1 L
  centilitro = cL =0,01 L
  mililitro = mL =0,001 L
 _`[{fim da tabela_`]
<R->

  Dentre essas unidades, a mais usada, alm do litro,  o mililitro 
`(mL`), principalmente
para expressar pequenos volumes.

<R+>
 _`[{figuras adaptadas_`]
 Trs recipientes indicando 350 mL, 200 mL e 110 mL.

<305>
 Transformao das unidades de 
  medida de capacidade

 Observe:

<F->
kL  hL  daL L   dL  cL mL
r::::w::::w::::w::::w::::w:::w
<F+>

  Veja os exemplos:

 o Expressar 15 L em mililitros.

 15 L =(151.000) mL 
  =15.000 mL

 o Expressar 330 mL em litros.

 330 mL =(3301.000) L 
  =0,33 L

 o Expressar 250 mL em centmetros cbicos.
  Vamos inicialmente transformar 250 mL em L:

 250 mL =(2501.000) L 
  =0,25 L

 Lembrando que 1 L =1 dm3, temos 0,25 L =0,25 dm3.
 Agora transformamos dm3 em cm3:
 0,25 L =0,25 dm3 =`(0,25
  1.000`) cm3 =250 cm3

 250 mL =0,25 L =0,25 dm3 
  =250 cm3

<306>
<p>
 Exerccios

 1. Expresse em litros:
 a) 1.200 mL? 
 b) 85 cL 
 c) 2 hL 
 d) 87 dm3
 e) 3,5 m3
 f) 1 cm3

 2. Uma garrafa pequena de gua tem capacidade
de 500 mL. Quantos litros cabem nessa
garrafa?
 3. Qual  a capacidade, em litros, de uma
caixa-d'gua cujo volume interno  0,36 m3?
 4. Devem ser distribudos 400 L de certa substncia
lquida em frascos de 50 cm3 cada um.
Quantos frascos sero necessrios?
 5. O volume interno de um reservatrio de
gasolina  7.500.000 cm3. Quantos litros de
gasolina cabem nesse reservatrio?
<p>
 6. Quantos litros cabem em uma lata de 33 cL?
 7. O volume interno do tanque de combustvel
de um automvel  0,06 m3. Estando com 34 de sua capacidade total, 
quantos litros faltam
para encher o tanque?
 8. Devem ser distribudos 10.000 L de gua em
garrafas com capacidade de 250 mL cada uma.
  Quantas garrafas sero usadas?
<R->

 Desafios!

  Convide um colega e resolvam os desafios.

<R+>
 1. Para tirar gua de um poo, voc possui apenas dois baldes: um de 5 litros e um de 3 litros.
Voc precisa ficar, exatamente, com 1 litro de gua. Como fazer isso?
<p>
 2. Mrcia est preparando um bolo. Ela j mediu quase todos os ingredientes, faltando apenas 300 mL
de leite. Mrcia no sabe como medir essa quantidade, pois os nicos recipientes de que dispe so uma
jarra de 500 mL e um copo de 200 mL. O que vocs fariam se estivessem no lugar de Mrcia?

<307>
 Retomando o que aprendeu
<R->

  Responda s questes em seu caderno.

<R+>
 1. Um slido  formado por 6 camadas de
cubos. Em cada camada, esto 8 cubos idnticos.
Se cada cubo tiver 10 cm de aresta, qual
ser o volume desse slido?
 2. Um slido tem 1,2 m3 de volume. Um segundo
slido tem um volume que corresponde
aos 58 do volume do primeiro. 
  Qual  o volume
do segundo slido?
 3. Um cubo A tem 2 cm de aresta. Um cubo B
tem 12 cm de aresta. Quantas vezes o cubo B
cabe no cubo A?
 4. Quantos paraleleppedos retngulos de
dimenses 2 cm, 1,5 cm e 1 cm cada um so necessrios
para preencher totalmente o interior
de uma caixa na forma de um paraleleppedo
retngulo de dimenses 6 cm, 3 cm e 2 cm?
 5. Um reservatrio tem a forma de um paraleleppedo
retngulo, com 5 m de comprimento,
1,20 m de largura e 1,20 m de altura. O reservatrio
est totalmente cheio de gua. Por
efeito da evaporao, o nvel da gua baixou
5 cm. Quantos metros cbicos de gua restaram
aps a evaporao?
 6. Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos.
Sabendo que 1 hora equivale a 60 minutos
e 1 minuto equivale a 60 segundos, e admitindo-se que as gotas tenham sempre volume
igual a 0,2 cm3, qual o volume, em decmetros
cbicos, de gua que vaza em uma hora?
 7. Um reservatrio, cujo volume  10 m3, estava
totalmente cheio, quando dele foram retirados
2.200 L de gua. Numa segunda vez, foi retirado
13 da quantidade de gua que restou. Quantos
litros ainda restaram nesse reservatrio?
 8. Uma famlia consome 750 mL de suco de laranja
em cada refeio. Em uma semana, considerando-se que a famlia faz 2 refeies dirias,
quantos litros de suco sero consumidos?
 9. O volume da caixa-d'gua de um prdio 
105 m3. Sabendo que o consumo dirio do prdio,
em mdia, corresponde aos 45 da capacidade da
caixa, calcule quantos litros de gua so consumidos,
em mdia, por dia, nesse prdio?
<p>
 10. Uma torneira mal fechada goteja 100 vezes
a cada 5 minutos. Admitindo-se que todas
as gotas tenham a capacidade de 3 mL, a quantidade
de gua que vaza por hora  maior ou
menor que 1 litro?
 11. Uma empresa comprou 100 barris sendo
que cada barril continha 120 L de leo. A quantidade
de leo deve ser colocada em recipientes
que tm 750 mL de capacidade. Quantos recipientes
sero necessrios?
<R->

               oooooooooooo

<308>
<p>
 Unidade 9

 Medindo Massa

 Para voc pensar sem se cansar!

  A balana mede a massa ou o peso de um produto?

  Quais dessas balanas voc j viu?

<R+>
 _`[{quatro fotos de balanas no adaptadas_`]
<R->

 O que  maior:

<R+>
 1 quilograma e meio ou 1.500 gramas?
<R->

 Voc sabe quanto vale 1 @?

               ::::::::::::::::::::::::

<309>
<p>
 49 -- Unidades de medida de 
  massa

 Explorando

<R+>
 _`[Histria em quatro quadrinhos adaptada_`]
 1: O menino diz: "Me, d para voc fazer uma massa de po?" A me 
responde: "Voc est com vontade de comer um po bem gostoso?"
 2: O menino diz: "No  isso! Vou esticar a massa e depois medi-la 
com a sua fita mtrica." A me responde: "Afinal, pra que  isso 
menino?"
 3: O menino diz: " que a professora falou pra ver a medida da 
massa de algum produto que a gente tenha em casa." A me responde: 
"Mas no  com fita mtrica que se mede a massa dos alimentos! A massa de um produto a gente mede com uma balana."
<p>
 4: A me diz: "Quando a gente coloca um produto em uma balana, 
medimos a massa. Mas, no dia a dia, as pessoas dizem que esto 
pesando o produto." O menino responde: "Mas balana no  pra gente pesar as coisas?"
<R->

  Vrios produtos so vendidos por quilograma, como batata, arroz, 
feijo, carnes, frutas etc.
  H tambm produtos que so vendidos por grama, como frios, pacotes 
de biscoitos, margarina,
temperos etc.

<R+>
 _`[{duas fotos de balanas no adaptadas seguidas por legenda_`]
 Legenda: A balana  o instrumento utilizado para medir a massa de 
um produto.
<R->

<310>
 Chegou a sua vez!

<R+>
 1. Pesquise, com os colegas, produtos que so
comprados por quilograma ou grama. Em uma
folha de papel, faam uma tabela como a do
exemplo a seguir e a preencham com os nomes
dos produtos e a indicao da massa de cada
um deles.

 Massa dos produtos

 !::::::::::::::::::::::::::::::
 l Produto   _ Marca   _ Massa _
 r::::::::::::w::::::::::w::::::::w
 l Biscoito  _ Gostoso _  200  _
 l            _  demais  _ gramas _
 h::::::::::::j::::::::::j::::::::j

 2. Construam uma outra tabela com a indicao
da massa de, pelo menos, dez colegas da
classe. Exemplo:

<p>
 Massa dos colegas de classe

 !:::::::::::::::::::::::::::
 l Nome    _     Massa      _
 r::::::::::w:::::::::::::::::w
 l Andr   _ 38 quilogramas _
 r::::::::::w:::::::::::::::::w
 l Ftima  _ 37 quilogramas _
 r::::::::::w:::::::::::::::::w
 l Beatriz _ 38 quilogramas _
 h::::::::::j:::::::::::::::::j
<L>
 Depois, comparem as medidas encontradas.

 Conhecendo as unidades de medida de massa
<R->

  Como voc j percebeu, o quilograma e o grama so as unidades de medida de massa
mais utilizadas no dia a dia. Mas, h outras. Veja no quadro a seguir:

<p>
<R+>
 _`[{quadro adaptado em trs colunas_`]
 1 coluna: Mltiplos
  quilograma = kg =1.000 g
  hectograma = hg =100 g
  decagrama = dag =10 g
 2 coluna:
  grama = g =1 g
 3 coluna: Submltiplos
  decigrama = dg =0,1 g
  centigrama = cg =0,01 g
  miligrama = mg =0,001 g
<R->

  O miligrama  uma unidade muito usada em certas atividades, como a da indstria
farmacutica, por exemplo.
  Existem ainda outras unidades especiais:
<R+>
 o A tonelada (t), que equivale a 1.000 kg e serve para expressar a medida de grandes
massas.
<p>
 o O quilate, que equivale a 0,2 g e serve para expressar a medida de pequenas massas,
como as massas das pedras e metais preciosos.

               ::::::::::::::::::::::::

 50 -- Transformao das unidades de medida de massa
<R->

  Podemos resumir o quadro das unidades de medida de massa da seguinte maneira:

  Da esquerda para a
direita, cada unidade
contm 10 vezes a
unidade seguinte.

<p>
<F->
kg   hg   dag  g    dg   cg   mg
r::::r::::r::::r::::r::::r::::w
<F+>

  Da direita para a
esquerda, cada unidade
representa 110 da
unidade seguinte.

<311>
  Veja os exemplos:

<R+>
 o Uma pea de 3,2 kg tem quantos gramas?

 3,2 kg =(3,21.000) g =3.200 g

 Uma pea de 3,2 kg tem 3.200 gramas.

 o Quantos gramas tem uma ampola de 150 mg?

 150 mg =(1501.000) g =(1500,001) g =0,15 g

 Uma ampola de 150 mg tem 
  0,15 g.

<p>
 o Quantos gramas tem um diamante de 15 quilates?
  Como 1 quilate =0,2 g, ento:
  15 quilates =(150,2) g =3 g
  Um diamante de 15 quilates tem 3 g.

 o Quantas toneladas h em 1.750.000 g?
  Primeiro vamos transformar para quilogramas:

 1.750.000 g =(1.750.0001.000) kg =1.750 kg

 Como 1 t =1.000 kg, temos:
 1.750 kg =(1.7501.000) t =1,75 t
 Em 1.750.000 g h 1,75 t.
<R->

<312>
 Exerccios

<R+>
 1. Dentre as unidades de medida usadas para
expressar a massa de um slido, qual voc acha
mais adequada para expressar a massa:
 a) de um pacote de arroz?
 b) da carga de um caminho?
 c) de um comprimido?
 d) de uma laje de concreto?
 e) de uma pessoa?
 f) de um ovo de codorna?

 2. Usando os smbolos mg, g, kg e t, complete
no seu caderno as afirmaes com a unidade
mais adequada.
 a) Uma lata de ervilha tem 
  500 ...
 b) Um pacote de acar tem 
  5 ...
 c) Um carrinho miniatura tem 235 ...
 d) Um cacho de uva tem 750 ...
 e) Um saco de batatas tem 
  60 ...
 f) Uma geladeira tem, aproximadamente, 80 ...

 3. Expresse em gramas as seguintes medidas:
 a) 2,3 kg 
 b) 34 kg 
 c) 950 mg
 d) 24 quilates

 4. Uma pedra preciosa tem uma massa de
3,6 g. Quantos quilates tem essa pedra?

 5. Um sanduche  feito com 270 g de carne.
 a) Quantos quilogramas de carne so necessrios
para se fazer 200 desses sanduches?
 b) Quantos desses sanduches poderiam ser
feitos com 17,55 kg de carne?

 6. A massa de uma carga  83.000 kg. Quantas toneladas tem essa carga?
 7. Um queijo de 6 kg foi cortado em pedaos
iguais. Cada pedao tem 750 g. Quantos pedaos
de queijo foram obtidos?
 8. Se um quilograma de carne custa R$5,00,
quanto devo pagar por 700 g de carne?

 9. (Saresp) Dora pesava 64 kg. Fez regime e
emagreceu 450 gramas em 2 dias. Quanto pesa
agora?
 a) 63 kg e 550 g 
 b) 63 kg e 100 g 
 c) 61 kg
 d) 60 kg

 10. (Saresp) De uma lata com 2 kg de goiabada
foram consumidos 250 g no primeiro dia,
200 g no segundo e 450 g no terceiro. A quantidade
que sobrou na lata foi:
 a) 900 g 
 b) 1.100 g 
 c) 1.550 g 
 d) 1.650 g
<R->

 Uma relao importante

  Se vocs fizeram a experincia proposta no Explorando do captulo 47, descobriram,
na prtica, que 1 litro corresponde ao volume de 1 decmetro cbico.

<p>
 !:::::::::::::::::::::::
 l Volume  _ Capacidade _
 r::::::::::w:::::::::::::w
 l 1 dm3 _   1 L     _
 h::::::::::j:::::::::::::j

<313>
  Agora, como voc faria para descobrir quanto  a massa de 1 litro de gua?

<R+>
 1. Um jeito simples  construir uma caixa de
papelo com 1 dm de aresta.
 2. Pesar a caixa vazia e anotar o valor da massa.
 3. Encher a caixa com 1 litro
de gua, pes-la na mesma
balana e anotar o resultado.
 4. Calcular a diferena
entre a massa da caixa
com gua e a massa
da caixa vazia. O valor
encontrado ser o valor da
massa da gua.
<R->

  Se a gua estiver a uma temperatura de 4C, voc encontrar um valor muito prximo
de 1 kg.
  Essa experincia requer calma e cuidado em todas as etapas, para evitar que a gua
caia fora da caixa. Mas, esse  um jeito de se perceber, na prtica, esta importante relao:

 _`[{tabela adaptada_`]
 !:::::::::::::::::::::::
 l Volume     _ 1 dm3 _
 r:::::::::::::w::::::::::w
 l Capacidade _ 1 L    _
 r:::::::::::::w::::::::::w
 l Massa      _ 1 kg    _
 h:::::::::::::j::::::::::j

  Vejamos alguns exemplos nos quais aplicamos essa relao.

<R+>
 o Um recipiente, totalmente cheio, contm um volume de 8 m3 de gua pura. Quantos quilogramas
de gua h nesse recipiente?

 8 m3 =(81.000) dm3 
  =8.000 dm3

 Como 1 dm3 de gua tem 1 kg, ento 8.000 dm3 de gua tm 8.000 kg.

 o Uma caixa tem a forma de paraleleppedo retngulo de dimenses 10 m, 6 m e 1,5 m e
est totalmente cheia de gua pura. Quantas toneladas de gua h no interior da caixa?
  Vamos calcular, inicialmente, o volume da caixa:

 V=10 m 6 m 1,5 m =90 m3 =90.000 dm3

 Como 1 dm3 de gua tem 1 kg, ento 90.000 dm3 de gua tm 90.000 kg.
 Sabemos que 1 t =1.000 kg, ento, 90.000 kg =(90.0001.000) t =90 t.
 No interior da caixa h 90 t de gua.

<p>
 Exerccios

 1. O volume de um reservatrio que est totalmente cheio de gua 
pura  30 m3.
 a) Qual a capacidade, em litros, desse reservatrio?
 b) Quantos quilogramas de gua h nesse reservatrio?

<314>
 2. Quantas toneladas h em 40 m3 de uma
substncia, se em cada litro dessa substncia
h 0,5 kg?
 3. Seis embalagens de 0,5 kg correspondem a
quantas embalagens de 250 g?

 4. Uma laje de concreto  um bloco retangular
de 5 m de comprimento por 3,2 m de largura. Sabendo
que a espessura da laje  25 cm, calcule:
 a) o volume, em metros cbicos, do concreto
usado nessa laje.
<p>
 b) a massa dessa laje, considerando que 1 dm3
de laje corresponde a 1,5 kg.

 5. Um tanque de 1,5 m de comprimento,
1,20 m de largura e 80 cm de altura est totalmente
cheio de leo. Qual  a massa, em toneladas,
do leo contido no reservatrio, sendo
que cada litro de leo tem 0,7 kg? 

 6. Um reservatrio de gua tem as seguintes
dimenses internas: 1,20 m de comprimento,
80 cm de largura e 50 cm de altura. Sabendo
que faltam 5 cm para encher totalmente esse
reservatrio, responda:
 a) Quantos litros de gua h no reservatrio?
 b) Qual a massa, em quilogramas, da gua que
h no reservatrio?

<p>
 Brasil real
 
 wr Histria/Agropecuria

 1. Uma unidade de massa muito utilizada em
negociaes na pecuria  a arroba, uma antiga
medida de massa, que surgiu a partir de outra,
o quintal, que, por sua vez, tem origem rabe.
  Uma arroba corresponde a 14 de um quintal,
o que corresponde a 14,689 kg. Para facilitar os
clculos, esse valor  arredondado para 15 kg.
  A arroba  indicada pelo smbolo @.
  Assim: 1 @ =15 kg
<R->

  O uso do smbolo @ tornou-se comum com a
popularizao da internet.  usado para indicar
o endereo de uma caixa postal eletrnica, por
exemplo: 
 ~,matematica@eufiztudo.com.br~,
  Algumas vezes o smbolo @ tambm  usado para
indicar o gnero de uma palavra. Por exemplo:
<R+>
 o prezado(a) torna-se prezad@
 o usurio(a) torna-se usuri@

 a) Quantas arrobas tem um boi de 45 quartas
em certa regio onde a quarta corresponde a
12 kg?
 b) Quantos quilogramas tem um quintal?
 c) Se uma vaca tiver 30,5 arrobas, quantos
quilogramas ter essa vaca?
 d) Uma pessoa comprou, em 
  Paragominas (PA),
um boi com 510 kg, por R$46,00 a arroba, e uma
vaca de 465 kg, por R$42,00 a arroba. Quanto
essa pessoa pagou por esses dois animais?

 2. O Brasil  o maior produtor e exportador
mundial de acar. Segundo a Organizao
Internacional Agropecuria (OIA), a produo
de acar para o ano de 2006, no Brasil, foi
estimada em 28,5 milhes de toneladas. Para
uma prxima safra, estimou-se um aumento
para 30,4 milhes de toneladas na produo
brasileira.
 a) Expresse a estimativa feita na produo de
acar para 2006 em quilogramas.
 b) De quanto se estima o aumento na produo
brasileira de acar para a prxima safra? 
  Expresse essa medida em arrobas.
<R->

<315>
 Desafios!

  Convide um colega para resolver a atividade e NO PERCAM DE VISTA O EQUILBRIO!
  Observem o equilbrio das balanas:

 Figura 1
  2 kg de acar equivalem a 4 potes de achocolatado.

 Figura 2
  1 pote de fermento equivale a 5 caixas de gelatina.
 
 Figura 3
  1 pote de achocolatado equivalem a 2 potes de fermemto. 

<R+>
 1. Quantas caixas de gelatina so necessrias
para equilibrar a balana?

 _`[{figura adaptada_`]
 Balana de pratos com dois quilos de acar no prato da esquerda e nada no prato da direita.

 2. Quantos gramas contm o pote de achocolatado
da figura 1?
 3. Quantos potes de fermento da figura 2 "pesam"
o mesmo que voc?
<R->

 Retomando o que aprendeu

  Responda s questes em seu caderno.

<R+>
 1. Uma laje  formada por 20 blocos de concreto.
Cada bloco de concreto tem 1#a4 t de
<p>
  massa. Qual  a massa da laje toda?
 2. Supondo que 1 m3 de isopor tem 150 gramas
de massa, responda: Qual  o volume de
uma pea de isopor que tem uma massa de
1,2 quilograma?
 3. Uma laje  formada por 28 blocos de concreto.
Todos os blocos tm a mesma massa.
Sabendo que a laje tem 42 toneladas, quantos
quilogramas tem cada bloco?
 4. Verificou-se que, nos ltimos anos, a produo
anual de certa matria-prima vem dobrando,
regularmente, a cada ano. Em 2007, a produo anual desa matria-prima foi 125 quilogramas. 
Em qual ano a produo anual foi 2 toneladas? 
 5. No interior de uma caixa esto 28 bolinhas
de chumbo. Cada bolinha tem 0,25 quilograma.
Colocada a caixa com as bolinhas numa balana,
esta indicou 
<p>
  7,35 quilogramas. Quantos gramas
tem a caixa sem as bolinhas?
 6. Helena comprou uma dzia de pacotes de
feijo. Em cada pacote, h 500 g de feijo. Sabendo
que a famlia de Helena consome 1,5 kg de
feijo por semana, em quantas semanas essa
quantidade ser consumida?

 7. Uma laje de concreto tem 20 m de comprimento,
8 m de largura e 0,25 m de altura.
 a) Qual o volume de concreto que h nessa laje?
 b) Se 1 m3 de concreto tem 1.000 kg de massa,
quantas toneladas tem essa laje?
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Stima Parte